Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ
c.từ M hạ đường cao MF
tính tương tự câu a ta được QF=9
suy ra FI=16-9=7
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành
suy ra MN=FI=7
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ
xét tam giác QNK và tam giác NPK có
góc NKP chung
gcs NQE= góc ENQ
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra KN/KP=KQ/KN
suy ra KN^2=KP.KQ
k cho minh nnha
a: \(IP=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: QP=QI+IP=25cm
\(QN=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔNQP có \(QP^2=NQ^2+NP^2\)
nên ΔNQP vuông tại N
ΔNIQ vuông tại I
=>\(NI^2+IQ^2=NQ^2\)
=>\(NQ^2=12^2+16^2=400\)
=>\(NQ=\sqrt{400}=20\)
Ta có: MNPQ là hình thang cân
=>MQ=NP
mà NP=15
nên MQ=15
Ta có: QP=QI+IP
=16+9
=25
Kẻ MK\(\perp\)PQ tại K
Xét ΔMKQ vuông tại K và ΔNIP vuông tại I có
MQ=NP
\(\widehat{MQK}=\widehat{NPI}\)
Do đó: ΔMKQ=ΔNIP
=>QK=IP=9cm
Ta có: QK+KI=QI
=>KI+9=16
=>KI=7(cm)
Xét tứ giác MNIK có
MN//IK
MK//IN
Do đó: MNIK là hình bình hành
=>MN=KI
mà KI=7cm
nên MN=7cm
